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作者:快钱彩票-平台官网更新时间:2020-10-29 04:19:00

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  最近,一个由计算机科学家和数学家组成的团队,彻底解决了一个被称为凯勒猜想的数学难题凯勒猜想是一个已存在了90年之久的谜题,它与不同空间维度上的密铺问题有关三星彩票-三星彩票平台  我们可以先从最简单的二维情况开始在二维空间中,用相同大小的正方形瓷砖进行密铺时,是否总会出现两块瓷砖具有一整条共享的边的情况?从图形上不难看出,情况的确是这个样子  将这个问题从二维提升到三维空间,情况也是如此吗?

  不难看出,当用大小相同的立方体来完全填充一个空间时,必定有两个立方体完全共享一个面的情况出现  二维、三维的情况是我们尚可想象的空间,但是在更高的维度上,情况又是如何?1930年,德国数学家奥特-海因里希·凯勒(Ott-HeinrichKeller)提出猜想,认为这种模式适用于任何维度三星彩票-三星彩票平台  在那之后的几十年里,凯勒猜想取得了众多进展1940年,数学家OskarPerron成功证明,凯勒猜想在六维以及更小的维度上是正确的然而在1992年,JeffreyLagarias和PeterShor的工作表明,当维度提高到十以及以上时,这个猜想便不再成立

到了2002年,JohnMackey进一步将这个“不适用范围”缩小到了八维空间,表明它在八个或八个以上的维度上便不再适用如此一来,仍处于未知状态的就是七维空间中的情况了三星彩票-三星彩票平台  从Perron到Lagarias和Shor,在数学家们向这个猜想发起挑战的过程中,研究方法发生了重大变化在Perron的年代,他依靠的是笔和纸来计算这种模式在前六个维度中的适用情况到了1990年代,为了能让强大的计算机加入这项挑战,数学家KeresztélyCorrádi和SándorSzabó对这一猜想进行了重新表述,将它转化成了一种完全不同的形式

  凯勒猜想原本涉及到的是光滑的连续空间,在这种空间里,存在无穷多种方式来进行无穷多个瓷砖的密铺,而这种无穷大是计算机并不擅长处理的问题因此Corrádi和Szabó将猜想转化成了某种涉及到离散的、有限的物体的问题来处理三星彩票-三星彩票平台这样一种等价方法有效地将一个关于无穷大的问题,简化成了关于几个数字的算术问题,它所涉及到的一个基础核心是一种被称为凯勒图的图形  简单说来,凯勒图是由具有特定点数的骰子,以及这些骰子之间的连线构成的点数对应于维数,要判断凯勒猜想在n维空间上是否正确,可以通过在凯勒图上寻找是否存在2ⁿ个彼此之间相互连接的骰子组成的小集合,如果存在,那么凯勒猜想在n维中就是不正确的

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